भारत में स्कूल के छात्र वास्तविक जीवन परिदृश्यों में अमूर्त गणित को लागू करने में विफल रहते हैं, नोबेल पुरस्कार विजेता द्वारा अध्ययन करते हैं

एक स्कूल में एक गणित वर्ग की प्रतिनिधि छवि। | फोटो क्रेडिट: विशेष व्यवस्था

भारत में शिक्षण अभ्यास स्कूल के छात्रों को वास्तविक दुनिया की सेटिंग्स में गणित करने के लिए स्कूल के छात्रों को रणनीति सिखाने में विफल रहते हैं, शीर्षक से निष्कर्षों के अनुसार बच्चों के अंकगणितीय कौशल लागू और शैक्षणिक गणित के बीच स्थानांतरित नहीं होते हैंजर्नल में प्रकाशित प्रकृति बुधवार (5 फरवरी, 2025) को। अध्ययन शोधकर्ताओं की एक टीम द्वारा किया गया था नोबेल पुरस्कार विजेता अर्थशास्त्री अभिजीत बनर्जी और एस्तेर डफ्लो।

अध्ययन में तीन उप-अध्ययन में विभाजित किया गया, जिसमें दिल्ली और कोलकाता के सब्जी बाजारों से 1,436 काम करने वाले बच्चों की भर्ती की गई, साथ ही साथ 471 बच्चे बिना किसी बाजार-बिक्री के अनुभव वाले आस-पास के स्कूलों में नामांकित नहीं थे, जिनकी आयु लगभग 13 से 15 वर्ष के बीच थी।

से बात करना हिंदू अध्ययन के बारे में, सुश्री डफ्लो ने कहा कि यह विचार भारत की अपनी यात्रा के दौरान अंकुरित हो गया, जबकि एक किराने की दौड़ में उन्होंने देखा कि कामकाजी बच्चे आसानी के साथ बाजारों में सब्जियों की बिक्री करते हुए जटिल मानसिक गणितीय गणना करते हैं, और जांच करने का फैसला किया कि क्या, में, में, में, में यह जांचने का फैसला किया। शहरी भारतीय संदर्भ, अंकगणितीय कौशल जो बाजारों में उपयोग किए जाते हैं, वे स्कूल में सिखाए गए अधिक अमूर्त गणित कौशल में स्थानांतरित होते हैं।

पहले उप-अध्ययन में, 2010 बच्चों को सब्जियां बेचने वाले बच्चों को अंडरकवर एन्यूमरेटर्स द्वारा संपर्क किया गया, जिन्होंने 800 ग्राम आलू जैसे असामान्य मात्रा में ₹ 20 प्रति किलो, और 1.4 किलोग्राम प्याज ₹ 15 प्रति किलो पर खरीदा। वे कुल लागत के लिए पूछते थे और ee 200 रुपये का नोट सौंपते थे। उन्होंने अमूर्त गणित अभ्यासों का एक पूरा सेट भी पेश किया, जो 95%, 97%और 98%पेन और पेपर की आवश्यकता के बिना सही जवाब देने में सक्षम थे। इन बच्चों को अपरिचित वस्तुओं, कीमतों और इकाइयों के साथ बाजार-आधारित परिदृश्यों के आधार पर काल्पनिक काम करने वाले लेनदेन के साथ भी प्रस्तुत किया गया था और उनमें से 52% ने कैलकुलेटर, पेन या पेपर की मदद के बिना इन लेनदेन को हल किया।

काम करने वाले बच्चों ने उच्च जटिलता की व्यावहारिक मानसिक गणित की समस्याओं को आसानी से हल किया, कम काम करने वाले बच्चे, लगभग 32% एक तीन अंकों की संख्या के विभाजन को एक-अंक संख्या से हल कर सकते हैं, और सिर्फ 54% बच्चे एक के दो घटाव को हल कर सकते हैं एक दूसरे से दो अंकों की संख्या, जब शिक्षा रिपोर्ट की वार्षिक स्थिति (ASER) टेस्ट प्रोफार्मा में पेन और पेपर स्कूल प्रारूप में प्रस्तुत किया गया, सुश्री डफ्लो ने समझाया।

शोधकर्ताओं ने 39 बाजारों में 400 कामकाजी बच्चों के दूसरे उप-अध्ययन में पाया कि उनके कोलकाता समकक्षों की तरह, उन्होंने तीन क्रमिक बाजार की समस्याओं पर देय राशि की गणना की और सही ढंग से बदल दिया, 96%, 99%और 97%के साथ, उनके दूसरे से सफल रहे कोशिश करना। हालांकि, केवल 15% ही लिखित एएसईआर परीक्षण पर विभाजन कर सकते हैं।

यह जांचने के लिए कि क्या स्कूलों में गणित की प्रवीणता वास्तविक दुनिया की स्थितियों में स्थानांतरित होती है, अध्ययन ने 200 दिल्ली स्कूली बच्चों का भी परीक्षण किया, जो 17 पब्लिक स्कूलों में 17 पब्लिक स्कूलों में भाग लेते हैं, जहां उन्हें एक ही लिखित, मौखिक गणित की समस्याएं और एक नाटक-आधारित बाजार दिया गया था। बनाया गया था जहां स्कूली बच्चों ने एन्यूमरेटर्स को आइटम बेचे। “लगभग 56% स्कूली बच्चों ने 15% कामकाजी बच्चों की तुलना में डिवीजन-लेवल एएसईआर परीक्षण पूरा किया। लेकिन उन्होंने बाजार-आधारित परिदृश्यों में खराब प्रदर्शन किया। 63%, 51% और 69% स्कूली बच्चों ने पेन और पेपर का उपयोग करने के बावजूद पहले, दूसरे और तीसरे लेनदेन का सही प्रदर्शन किया और हर समय वे चाहते थे, “अध्ययन नोट।

“एक बाद के अध्ययन में, हमने वास्तविक जीवन की गणित की समस्याओं की जटिलता स्तर को बढ़ाया और केवल 10% स्कूली बच्चे इनके लिए हल करने में सक्षम थे,” सुश्री डफ्लो ने कहा।

इसके अलावा, एक ठोस शब्द समस्या स्कूल जाने और काम करने वाले बच्चों दोनों को प्रस्तुत की गई थी और काम करने वाली गतिविधि की नकल की गई थी, जो काम करने वाले बच्चों ने प्रदर्शन किया था, कि अगर एक लड़का जो ₹ 200 के साथ बाजार में जाता है और कुछ मात्रा में दो सब्जियों को खरीदता है, एक प्रश्न के साथ। के रूप में वह कितना पैसा छोड़ दिया है। “36% कामकाजी बच्चों ने सही जवाब दिया, केवल 1% गैर-काम करने वाले स्कूली बच्चों की तुलना में,” सुश्री डफ्लो ने कहा।

अध्ययन का निष्कर्ष है कि इस जगह पर शिक्षाशास्त्र स्कूल के छात्रों को वास्तविक दुनिया की सेटिंग्स में गणित करने के लिए रणनीतियों को नहीं सिखाता है। यह इस तथ्य का भी लाभ नहीं उठाता है कि बाजार के बच्चों ने इस तरह की रणनीतियों को अपने दम पर विकसित किया है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक कामकाजी बच्चे से पूछते थे कि 27 से 19 से 19 को एक अमूर्त तरीके से घटाएं, तो वह ऐसा करने में सक्षम नहीं हो सकता है, लेकिन अगर आप पूछते हैं कि यदि आप 27 से 19 टमाटर निकालते हैं, तो कितने टमाटर रहते हैं, वह कार्य को तेज करेगी, ”सुश्री डफ्लो ने कहा।

अध्ययन में कहा गया है कि ये निष्कर्ष एक गणितीय शिक्षाशास्त्र के लिए कहते हैं जो एक पाठ्यक्रम के माध्यम से अनुवाद संबंधी चुनौतियों को संबोधित करता है जो अमूर्त गणित प्रतीकों और अवधारणाओं को सहज रूप से सार्थक संदर्भों और समस्याओं से जोड़ता है।

सुश्री डफ्लो बताती हैं, “यह बच्चों के लिए गणित को कैसे पेश किया जाता है, में बदलाव के लिए भी कहा जाता है, और यह कि प्री-स्कूल, किंडरगार्टन और ग्रुप गेम के माध्यम से प्लेवे विधि में पहली कक्षा में सहज और अमूर्त गणित को टिकाऊ प्रभाव पड़ता है।”